PAT 1079. 延迟的回文数

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 ak...a1a0 的形式，其中对所有 i 有 0 <= ai < 10 且 ak > 0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 ai = ak-i。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 ）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C

其中A是原始的数字，B是A的逆转数，C是它们的和。A从输入的整数开始。重复操作直到C在10步以内变成回文数，这时在一行中输出“C is a palindromic number.”；或者如果10步都没能得到回文数，最后就在一行中输出“Not found in 10 iterations.”。

输入样例 1：

97152

输出样例 1：

97152 + 25179 = 122331122331 + 133221 = 255552255552 is a palindromic number.

输入样例 2：

196

输出样例 2：

196 + 691 = 887887 + 788 = 16751675 + 5761 = 74367436 + 6347 = 1378313783 + 38731 = 5251452514 + 41525 = 9403994039 + 93049 = 187088187088 + 880781 = 10678691067869 + 9687601 = 1075547010755470 + 07455701 = 18211171Not found in 10 iterations.

分析

题目不难，注意一下，若题目给出的数本来就是回文数字，则输出“xxxxxx is a palindromic number. ”

代码如下

#include
    
     #include
     
      using namespace std; string pal(string a){    string b,s;    b.resize(a.size());    copy(a.rbegin(),a.rend(),b.begin()); // 利用反向迭代器和copy快速得到其反转数字    int t=0,n; char c;    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--){ // 将数字和其反转数字相加        int n=(a[i]-'0'+b[i]-'0'+t)%10;        t=(a[i]-'0'+b[i]-'0'+t)/10;        c='0'+n;        s.insert(s.begin(),1,c);    }    if(t){    c='0'+t;    s.insert(s.begin(),1,c);        }    cout<
      <<" + "<<<" = "<<
         
          >s; int cnt=0; while(1){ int flag=0; for(int i=0;i<=(s.size()-1)/2;i++){ // 判断是否是回文数字 if(s[i]!=s[s.size()-1-i]) flag=1; } if(flag==0){ cout<
          <<" is a palindromic number."; break; }else if(flag==1&&cnt==10){ cout<<"Not found in 10 iterations."; break; } s=pal(s); cnt++; } return 0;}